第654章
叶云嫣有些担心落寒，要知道有时候，天才和疯子也只有一线之隔。
像梵高，贝多芬等等，还有许多名人，哪一个不是那个时代惊才艳艳的人物。
最后的结果都是令人扼腕的！
最令人可惜的就是牛顿，他是一个有神论者，他一生都在试图用科学来寻找神。
牛顿对其神学信仰及思想发展脉络也做出了超乎寻常的贡献。
到了晚年，牛顿逐渐开始疏远给他带来巨大成就的科学。
他不时表示出对以他为代表的领域的厌恶。
同时，他的大量的时间花费在炼金术上，可能和中国古代帝王一样，在祈求长生。
在他死后，人们在牛顿身体内发现了大量水银，可能是他研究炼金术所导致的。
而汞中毒，也可能解释牛顿晚年的一些怪异行径，
叶云嫣不一样落寒最后有这样的下场，她继续和落寒聊着：
“阿涛，你为什么这么着急，能和我说说你的梦想么？”
叶云嫣一直都是看到落寒在努力学习各种知识，却不知道他到底想要什么。
落寒看着黑漆漆的天空，把叶云嫣重新搂在怀里说道：
“看到这片天空了么，他限制了人类文明的发展，我想走出去看看外面的世界。”
叶云嫣有些不懂落寒的意思，他是想当宇航员么？
落寒看着叶云嫣懵懂的眼神，落寒想到，有时候无知也是一种幸福啊！
没有系统，不知道外面更广阔的天地，落寒根本就不会知道外面的世界种族林立，各种文明蓬勃发展。
落寒也就不会有想要出去见识一番宇宙浩瀚的野心
对这样的宇宙，恐怕任何知道的人，心里都会有种想要去见识一下的心思。
但落寒有的更多的是危机感，从亮亮那得知的消息，落寒就知道宇宙那是个拥有残酷现实的地方。
弱肉强食这一个词，就已经足够让落寒对别的文明保持敬畏之心。
高级文明奴役低等文明似乎是应当应分的，一旦你技不如人那你将没有任何话语权。
以地球现在的发展水平，就是来个一级文明恐怕都无力反抗。
至于最后地球上的人类是变为奴隶，任由别的文明买卖，还是成为一些口味特殊文明餐桌上的食物就不得而知了。
恐怕最好的选择就是上战场当炮灰了。
唯一值得庆幸的是，地球处于银河系边缘地带，那些高级文明有很大概率不会开这种贫瘠偏远的地方。
可人类不能总是将自己的未来寄托于侥幸上面。
落寒希望在自己的有生之年能多做一些。
看着落寒说了一句话，又陷入到自己的思维里，叶云嫣十分无奈：
“阿涛，阿涛，你又走神了！”
“对不起！”
“没事，阿涛我觉得你不能每天除了研究就是做题的，你需要找个爱好，释放一下压力，你给自己的压力太大了。”
落寒冲叶云嫣笑了笑说道：“放心吧，我没事，跟你说说话好多了！”
确实，落寒把心里话和叶云嫣说完后好受了很多。
落寒担心的那些事以他现在能力也解决不了，还是做好当下的事情比较重要。
不去想乱起八糟的事，落寒对着叶云嫣坏坏一笑：“不管那些事了，如此良辰美景，不做点什么岂不辜负了！”
落寒说完，还没等叶云嫣反应过来，右手移到叶云嫣后脑，对着叶云嫣那张樱桃小嘴直接亲了下去，
“唔……”
叶云嫣的惊呼直接被落寒吞入腹中。
在叶云嫣的开导下，落寒也发现了自己的问题，确实有点急功近利，一些没影的事想的太多了。
落寒满血复活，但不准备像之前一样搞个项目就全身心的投入进去。
而是要张弛有度，最近半个月落寒也没管班级事务，落寒准备尽尽班长的义务，融入到群众生活中去。
晚上一直开启的学习空间，落寒也准备关掉一阵，让大脑休息一阵。
周一上午落寒和室友一起上了一节公共课后，接到了百里瑾的召唤。
落寒放从食堂转道百里瑾办公室，敲开办公室门走了进去。
话说开学两个多月了，落寒也就在刚开学的时候去拜访了一下，也是好久没有见百里瑾和大师兄了。
百里瑾正带着老花镜，坐沙发上看报纸，抬头扫了落寒一眼说道：
“来的还挺快。”
“嘿嘿，老师召唤我还不得颠颠的赶紧跑过来。”落寒嬉皮笑脸的说道。
“行了，被在这嬉皮笑脸的了，老规矩先做几道题吧！卷子在桌上自己拿。”
说完百里瑾就又低头继续看报纸了，根本没有理会落寒的意思。
这什么情况，我哪惹到老爷子了？
落寒左思右也没搞明白，只能拿起卷子低头做题。
题不多，一共三道。
第一题是几何题，开题一副图。
六条直线构成了一个六边形，内接在圆中。
六边形与圆内接的六个点，分别标注为A、B、C、D、E、F。
这幅图右边空白处，又有三条直线，三条直线相交于一点为L。
题目：根据左边的这个图案，将右边的图案补充完全。
“我去，这不就是平常找规律的题么？”落寒吐槽了一下
找规律的题几乎是，从小学一年级到国家公务员考试都会出现，覆盖面极其广阔，区别只在难易程度。
不过下一秒落寒就把这个想法抛出脑海，落寒自嘲道：
“老师怎么可能搞个小学生的逻辑题来考我？”
落寒放弃了稿纸上随手画出的答案，继续看图分析。
落寒在稿纸上写写画画，嘴里嘀咕道：“果然有问题，差点就着道了，姜还是老的辣啊！”
落寒看出点名堂，延长六边形AB、DE两条边，使它们相交于M点。
继续延长BC、EF，使它们相交于Z点。
延长CD、AF使它们相交于X点。
落寒用直尺比划了一下，连接M、Z、X三点，他发现M、Z、X三点在同一直线上。
“我去，这是帕斯卡定理？”
“啧啧，藏的真深。”
“所以右边的图要符合映射几何？”
落寒准备画了上去，但又觉得以百里瑾出题的水平，自己是不是发现的太快了。
落寒就继续考虑其他几何，当然第一个想到的就是目前的新几何，也就是视觉几何，包含了罗氏几何和黎曼几何。
但是现在问题来了，刚刚通过帕斯卡定理得出的映射几何是欧几里得几何的补充，二者相辅相成。
而新几何又和欧几里得几何相冲，简单来说就是新几何认为两条平行线一直延伸下去一定会相交，而后者认为不可相交。
新几何也叫视觉几何是最近二百年才发展起来的，对于老百姓来说平行线延伸出去，相不相交和他们关系不大。
就像两条铁轨，大部分人还是以自己的触觉为主，所以欧几里得几何又叫触觉几何。
到底是根据欧几里得几何意义来作答呢，还是新几何的意义来作答，落寒一时间有点那不定主意了。
两百年前德扎格掀翻几何届欧几里得的通知，随后奈何罗巴切夫斯基抛出双曲几何登基称帝，以视欧几里得正统。
黎曼大师就如西门吹雪一般，一个黎曼几何斩出很扫天下，淡淡的看着众人，说这他妈都是狗屁。
此时此刻落寒对百里瑾的崇敬之情达到了顶点。
两百余年间几何届的你争我夺，数不清的刀枪剑影在这小孩巴掌大小的图中体现的淋漓尽致。
落寒不佩服都不行，老师傅就是老师傅，行家一出手就知有没有。
将遇良才棋逢对手，落寒身体里的每一个细胞都开始兴奋起来了。
他准备调动所以的脑细胞全力攻克这道题，解决百年间的恩怨情仇，反正百里瑾并没有限制做题时间。
然而落寒的胃很是不争气。
“咕咕咕”
百里瑾听到后，看了眼落寒说道：“还没吃午饭吧，我也没吃，你想吃什么，我去买，今天就在这吃了。”
落寒目前全部的注意力都被题目吸引去了，说了声“随便”就继续低头看题。
百里瑾看着落寒的样子，露出了一抹神秘的笑容，拿起桌上的教师卡，开心的走了出去。
落寒独自一人在房间写写画画，画出一个答案，否定一个。
再画一个，在否定一个。
不对！
不对！
全是谬论！
落寒在房间走来走去，陷入了沉思。
他考虑到既然几何的方向走不通，不如考虑一下百里瑾出题的意义，从这方面下手。
半个小时后百里瑾回来，给落寒带了份可乐鸡翅饭，他记得自家孙子就喜欢吃这个。
落寒还在想，没有盲目动手，就被百里瑾打断，叫他过来吃饭。
落寒也确实饿了，就没和百里瑾客气，端起饭大口大口的吃了起来。
下午放好也没课，落寒已经做好了在这耗一下午的准备了。
百里瑾也没有任何想要提示落寒的意思，吃完午饭对落寒说道：
“你就在着做题，这房间里的书都可以看，工具也随便用，我就回去睡个午觉下午再过来。”
说完百里瑾背着个手施施然的走出了办公室，头也不回。
既然新几何和欧几里得几何不能共存。
落寒觉得把自己能考虑到的答案都画出来，总会有一个符合百里教授。
于是落寒换了张纸，开始画在各种几何意义下的答案。
在欧几里得几何意义下的，帕斯卡定理，昂雄定理，正好这两个定理还相互对偶，还有什么射影定理等等，数不胜数……
搞定了欧几里得几何，落寒开始考虑他老冤家，新几何下最出名的罗氏几何，黎曼几何……诸如此类的。
半个小时后落寒已经换了5张A4纸了，上面密密麻麻趴着各种图形。
落寒吐了口气，终于画完了，接着把答案放到一遍整理好，看下一题。
计算I=∫∫-ydzdx+（z+1)dxdy，其中S为圆柱面x^2+y^2=4被平面x+z=2和z=0所截部分的外侧。
这倒是不难，正常的数分题，当然了这是对落寒来说。
换个大一学生来看这题，可能就是，我是谁，我在哪，我要干什么三连问了。
其实这道题对本科生来说已经超越了基础教育的范畴。
但落寒是谁，他不仅把数学系大一要学的，数分，高代，解几等这些基础课程搞定了。
就连后续教育，数分ll，数分III，拓扑学，复变函数，微分方程等高层次课程都自学完成了。
回题目本身，落寒看S的方程为x^2+y^2=4，并非类似z=z(x，y)的连续函数。
这样难以求出S所在侧的法向量。
“这题用合一投影不好办啊，所以要用分面投影。”落寒在稿纸上和一些数字符号沟通后，说道。
再次梳理思路后，落寒在试卷上写出他的解答。
若用分面投影，圆柱面在XOY平面的投影为一条线，准确的说其实是一圆圈，所以?(z+l)dxdy=0
接下来，落寒开始计算-ydzdx的值？
确定x和z的取值范围需要作图，沈奇在稿纸上作了个平面投影图，最终计算出I=-8π。
好了，第二题搞定，落寒开始征战第三题。
第三题就是个普通高代题，难度水平差不多和期末考试一样，落寒根本提不起什么兴趣。
随后一顿操作，在纸上留下一堆鬼画符，而后放下笔看向百里瑾。
“写完了？比我预计的时间要短一些。”百里瑾也同时看向落寒。
“写完了就来说说，我们倒着讲，第三题不用看，基本的高代题，套公式套定理就行。
第二题，落寒，你说说你的思路？”
落寒组织了一下语言开口道：“y为圆柱面x平方加y平方等于4关于平面XOZ对称的奇函数。
我这里写的‘S前’是指圆柱面x平方加y平方等于4在y大于0的部分。
所以y等于4减x的平方再开方。”
其实落寒前面的推导计算都是常规套路了，他画的这个图才是亮点。
第二类曲面积分的立体图画起来挺麻烦的，落寒化繁为简，画出了某一平面的投影，确定了x和z的取值范围，最终计算出I封于-8π。
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像梵高，贝多芬等等，还有许多名人，哪一个不是那个时代惊才艳艳的人物。
最后的结果都是令人扼腕的！
最令人可惜的就是牛顿，他是一个有神论者，他一生都在试图用科学来寻找神。
牛顿对其神学信仰及思想发展脉络也做出了超乎寻常的贡献。
到了晚年，牛顿逐渐开始疏远给他带来巨大成就的科学。
他不时表示出对以他为代表的领域的厌恶。
同时，他的大量的时间花费在炼金术上，可能和中国古代帝王一样，在祈求长生。
在他死后，人们在牛顿身体内发现了大量水银，可能是他研究炼金术所导致的。
而汞中毒，也可能解释牛顿晚年的一些怪异行径，
叶云嫣不一样落寒最后有这样的下场，她继续和落寒聊着：
“阿涛，你为什么这么着急，能和我说说你的梦想么？”
叶云嫣一直都是看到落寒在努力学习各种知识，却不知道他到底想要什么。
落寒看着黑漆漆的天空，把叶云嫣重新搂在怀里说道：
“看到这片天空了么，他限制了人类文明的发展，我想走出去看看外面的世界。”
叶云嫣有些不懂落寒的意思，他是想当宇航员么？
落寒看着叶云嫣懵懂的眼神，落寒想到，有时候无知也是一种幸福啊！
没有系统，不知道外面更广阔的天地，落寒根本就不会知道外面的世界种族林立，各种文明蓬勃发展。
落寒也就不会有想要出去见识一番宇宙浩瀚的野心
对这样的宇宙，恐怕任何知道的人，心里都会有种想要去见识一下的心思。
但落寒有的更多的是危机感，从亮亮那得知的消息，落寒就知道宇宙那是个拥有残酷现实的地方。
弱肉强食这一个词，就已经足够让落寒对别的文明保持敬畏之心。
高级文明奴役低等文明似乎是应当应分的，一旦你技不如人那你将没有任何话语权。
以地球现在的发展水平，就是来个一级文明恐怕都无力反抗。
至于最后地球上的人类是变为奴隶，任由别的文明买卖，还是成为一些口味特殊文明餐桌上的食物就不得而知了。
恐怕最好的选择就是上战场当炮灰了。
唯一值得庆幸的是，地球处于银河系边缘地带，那些高级文明有很大概率不会开这种贫瘠偏远的地方。
可人类不能总是将自己的未来寄托于侥幸上面。
落寒希望在自己的有生之年能多做一些。
看着落寒说了一句话，又陷入到自己的思维里，叶云嫣十分无奈：
“阿涛，阿涛，你又走神了！”
“对不起！”
“没事，阿涛我觉得你不能每天除了研究就是做题的，你需要找个爱好，释放一下压力，你给自己的压力太大了。”
落寒冲叶云嫣笑了笑说道：“放心吧，我没事，跟你说说话好多了！”
确实，落寒把心里话和叶云嫣说完后好受了很多。
落寒担心的那些事以他现在能力也解决不了，还是做好当下的事情比较重要。
不去想乱起八糟的事，落寒对着叶云嫣坏坏一笑：“不管那些事了，如此良辰美景，不做点什么岂不辜负了！”
落寒说完，还没等叶云嫣反应过来，右手移到叶云嫣后脑，对着叶云嫣那张樱桃小嘴直接亲了下去，
“唔……”
叶云嫣的惊呼直接被落寒吞入腹中。
在叶云嫣的开导下，落寒也发现了自己的问题，确实有点急功近利，一些没影的事想的太多了。
落寒满血复活，但不准备像之前一样搞个项目就全身心的投入进去。
而是要张弛有度，最近半个月落寒也没管班级事务，落寒准备尽尽班长的义务，融入到群众生活中去。
晚上一直开启的学习空间，落寒也准备关掉一阵，让大脑休息一阵。
周一上午落寒和室友一起上了一节公共课后，接到了百里瑾的召唤。
落寒放从食堂转道百里瑾办公室，敲开办公室门走了进去。
话说开学两个多月了，落寒也就在刚开学的时候去拜访了一下，也是好久没有见百里瑾和大师兄了。
百里瑾正带着老花镜，坐沙发上看报纸，抬头扫了落寒一眼说道：
“来的还挺快。”
“嘿嘿，老师召唤我还不得颠颠的赶紧跑过来。”落寒嬉皮笑脸的说道。
“行了，被在这嬉皮笑脸的了，老规矩先做几道题吧！卷子在桌上自己拿。”
说完百里瑾就又低头继续看报纸了，根本没有理会落寒的意思。
这什么情况，我哪惹到老爷子了？
落寒左思右也没搞明白，只能拿起卷子低头做题。
题不多，一共三道。
第一题是几何题，开题一副图。
六条直线构成了一个六边形，内接在圆中。
六边形与圆内接的六个点，分别标注为A、B、C、D、E、F。
这幅图右边空白处，又有三条直线，三条直线相交于一点为L。
题目：根据左边的这个图案，将右边的图案补充完全。
“我去，这不就是平常找规律的题么？”落寒吐槽了一下
找规律的题几乎是，从小学一年级到国家公务员考试都会出现，覆盖面极其广阔，区别只在难易程度。
不过下一秒落寒就把这个想法抛出脑海，落寒自嘲道：
“老师怎么可能搞个小学生的逻辑题来考我？”
落寒放弃了稿纸上随手画出的答案，继续看图分析。
落寒在稿纸上写写画画，嘴里嘀咕道：“果然有问题，差点就着道了，姜还是老的辣啊！”
落寒看出点名堂，延长六边形AB、DE两条边，使它们相交于M点。
继续延长BC、EF，使它们相交于Z点。
延长CD、AF使它们相交于X点。
落寒用直尺比划了一下，连接M、Z、X三点，他发现M、Z、X三点在同一直线上。
“我去，这是帕斯卡定理？”
“啧啧，藏的真深。”
“所以右边的图要符合映射几何？”
落寒准备画了上去，但又觉得以百里瑾出题的水平，自己是不是发现的太快了。
落寒就继续考虑其他几何，当然第一个想到的就是目前的新几何，也就是视觉几何，包含了罗氏几何和黎曼几何。
但是现在问题来了，刚刚通过帕斯卡定理得出的映射几何是欧几里得几何的补充，二者相辅相成。
而新几何又和欧几里得几何相冲，简单来说就是新几何认为两条平行线一直延伸下去一定会相交，而后者认为不可相交。
新几何也叫视觉几何是最近二百年才发展起来的，对于老百姓来说平行线延伸出去，相不相交和他们关系不大。
就像两条铁轨，大部分人还是以自己的触觉为主，所以欧几里得几何又叫触觉几何。
到底是根据欧几里得几何意义来作答呢，还是新几何的意义来作答，落寒一时间有点那不定主意了。
两百年前德扎格掀翻几何届欧几里得的通知，随后奈何罗巴切夫斯基抛出双曲几何登基称帝，以视欧几里得正统。
黎曼大师就如西门吹雪一般，一个黎曼几何斩出很扫天下，淡淡的看着众人，说这他妈都是狗屁。
此时此刻落寒对百里瑾的崇敬之情达到了顶点。
两百余年间几何届的你争我夺，数不清的刀枪剑影在这小孩巴掌大小的图中体现的淋漓尽致。
落寒不佩服都不行，老师傅就是老师傅，行家一出手就知有没有。
将遇良才棋逢对手，落寒身体里的每一个细胞都开始兴奋起来了。
他准备调动所以的脑细胞全力攻克这道题，解决百年间的恩怨情仇，反正百里瑾并没有限制做题时间。
然而落寒的胃很是不争气。
“咕咕咕”
百里瑾听到后，看了眼落寒说道：“还没吃午饭吧，我也没吃，你想吃什么，我去买，今天就在这吃了。”
落寒目前全部的注意力都被题目吸引去了，说了声“随便”就继续低头看题。
百里瑾看着落寒的样子，露出了一抹神秘的笑容，拿起桌上的教师卡，开心的走了出去。
落寒独自一人在房间写写画画，画出一个答案，否定一个。
再画一个，在否定一个。
不对！
不对！
全是谬论！
落寒在房间走来走去，陷入了沉思。
他考虑到既然几何的方向走不通，不如考虑一下百里瑾出题的意义，从这方面下手。
半个小时后百里瑾回来，给落寒带了份可乐鸡翅饭，他记得自家孙子就喜欢吃这个。
落寒还在想，没有盲目动手，就被百里瑾打断，叫他过来吃饭。
落寒也确实饿了，就没和百里瑾客气，端起饭大口大口的吃了起来。
下午放好也没课，落寒已经做好了在这耗一下午的准备了。
百里瑾也没有任何想要提示落寒的意思，吃完午饭对落寒说道：
“你就在着做题，这房间里的书都可以看，工具也随便用，我就回去睡个午觉下午再过来。”
说完百里瑾背着个手施施然的走出了办公室，头也不回。
既然新几何和欧几里得几何不能共存。
落寒觉得把自己能考虑到的答案都画出来，总会有一个符合百里教授。
于是落寒换了张纸，开始画在各种几何意义下的答案。
在欧几里得几何意义下的，帕斯卡定理，昂雄定理，正好这两个定理还相互对偶，还有什么射影定理等等，数不胜数……
搞定了欧几里得几何，落寒开始考虑他老冤家，新几何下最出名的罗氏几何，黎曼几何……诸如此类的。
半个小时后落寒已经换了5张A4纸了，上面密密麻麻趴着各种图形。
落寒吐了口气，终于画完了，接着把答案放到一遍整理好，看下一题。
计算I=∫∫-ydzdx+（z+1)dxdy，其中S为圆柱面x^2+y^2=4被平面x+z=2和z=0所截部分的外侧。
这倒是不难，正常的数分题，当然了这是对落寒来说。
换个大一学生来看这题，可能就是，我是谁，我在哪，我要干什么三连问了。
其实这道题对本科生来说已经超越了基础教育的范畴。
但落寒是谁，他不仅把数学系大一要学的，数分，高代，解几等这些基础课程搞定了。
就连后续教育，数分ll，数分III，拓扑学，复变函数，微分方程等高层次课程都自学完成了。
回题目本身，落寒看S的方程为x^2+y^2=4，并非类似z=z(x，y)的连续函数。
这样难以求出S所在侧的法向量。
“这题用合一投影不好办啊，所以要用分面投影。”落寒在稿纸上和一些数字符号沟通后，说道。
再次梳理思路后，落寒在试卷上写出他的解答。
若用分面投影，圆柱面在XOY平面的投影为一条线，准确的说其实是一圆圈，所以?(z+l)dxdy=0
接下来，落寒开始计算-ydzdx的值？
确定x和z的取值范围需要作图，沈奇在稿纸上作了个平面投影图，最终计算出I=-8π。
好了，第二题搞定，落寒开始征战第三题。
第三题就是个普通高代题，难度水平差不多和期末考试一样，落寒根本提不起什么兴趣。
随后一顿操作，在纸上留下一堆鬼画符，而后放下笔看向百里瑾。
“写完了？比我预计的时间要短一些。”百里瑾也同时看向落寒。
“写完了就来说说，我们倒着讲，第三题不用看，基本的高代题，套公式套定理就行。
第二题，落寒，你说说你的思路？”
落寒组织了一下语言开口道：“y为圆柱面x平方加y平方等于4关于平面XOZ对称的奇函数。
我这里写的‘S前’是指圆柱面x平方加y平方等于4在y大于0的部分。
所以y等于4减x的平方再开方。”
其实落寒前面的推导计算都是常规套路了，他画的这个图才是亮点。
第二类曲面积分的立体图画起来挺麻烦的，落寒化繁为简，画出了某一平面的投影，确定了x和z的取值范围，最终计算出I封于-8π。
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